Kommt ein zweischenkliges Werkzeug wie der Zirkel gleichschenklig-rechtwinklig daher, lässt sich durch Spiegelung locker ein Quadrat bewerkstelligen und somit die «Quadratur des Zirkels» auf Grundlage seiner «Schenkellängen» ganz simpel berechnen. Die Quadratur eines Standard-Zirkels von 10 cm würde dann 100 cm² messen. Im Gegensatz zum Kreis mit seiner berühmt-berüchtigten Definition, bei der eine mathematische Konstante, die das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser angibt, eine zentrale Rolle spielt: die Kreiszahl π (Pi). Ihr Wert beträgt gerundet ≈ 3.14159. Als irrationale Zahl hat sie unendlich viele Nachkommastellen und ist in unzähligen geometrischen und physikalischen Formeln von zentraler Bedeutung.
Die Bezeichnung π verweist auf den Anfangsbuchstaben des griechischen Worts περίμετρος («Umfang») beziehungsweise des griechischen Worts περιφέρεια (lateinisch peripheria – «Randbereich»).
Als irrationale Zahl hat die Kreiszahl Pi zwar unendlich viele Stellen, der Computing-Bereich macht sich dennoch einen Sport daraus, zu sehen, wer wie viele Nachkommastellen berechnen kann. Obwohl seit der Antike bekannt ist, dass sich mathematisch exakt aus einem Kreis ein Quadrat mit identischer Fläche nicht (in endlich vielen Schritten) bewerkstelligen lässt, ist die Bezeichnung π erst 1706 erstmals aufgetaucht und erst seit Leonard Euler allgemein in Gebrauch.
Die Bezeichnung Pi wurde erstmals von William Oughtred in seiner 1647 veröffentlichten Schrift Theorematum in libris Archimedis de Sphæra & Cylyndro Declaratio verwendet.
Kreis - Zirkel etymologisch betrachtet
Zirkel ahd. zirkil (um 900), mhd. zirkel ‘Instrument zum Ziehen eines Kreises’, mhd. ausserdem ‘Kreis, Kreislauf, goldener Reif’. Das Substantiv ist in den letztgenannten Verwendungen entlehnt aus lat. circulus ‘Kreis(linie), Kreisbahn, Ring, Reif, Personenkreis, Menschengruppe’ (s. zirkulieren), trifft sich aber im Mhd. mit der seit dem Ahd. bezeugten Benennung des in der Geometrie benötigten Hilfsinstruments, die auf gleichbed. lat. circinus (auch ‘Kreis’) zurückgeht, wobei sich das auslautende -l im Dt. vielleicht durch Vermischung mit lat. circulus (vgl. mlat. circinus ‘Zirkel, Zange’ und ‘Kreis’, circulus ‘Ring, Kreis, Kugel’ und ‘Zirkel’) oder durch Anpassung an die Gerätebezeichnungen auf germ. -ila- (s. Gürtel, Hebel, Meißel) erklärt. Beide lat. Bildungen gehören zu lat. circus m. ‘Kreis, Kreislinie, (runde) Rennbahn für Wagenrennen, Zirkus’ (s. Zirkus). Die Bedeutung ‘zu Geselligkeit oder zur Wahrnehmung gemeinsamer Interessen sich versammelnde Menschengruppe’ (1. Hälfte 18. Jh.) steht unter dem Einfluß von frz. cercle ‘in einem Salon versammelte Personen, Klub, Vereinigung Gleichgesinnter’ (zunächst ‘um den König oder die Königin versammelter Kreis von Vertrauten’, aus lat. circulus im Sinne von ‘Personenkreis, Gruppe’), das selbst Ende des 18. Jhs. in der Form Cercle übernommen und zeitweilig (bis ins 19. Jh.) neben Zirkel gebraucht wird. Dieses lebt in neuester Zeit vor allem als ‘Kreis von Lernenden, Lehrgang, Kursus’ (19. Jh.) weiter.
